Odjel za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku u razdoblju od 21. listopada do 19. studenoga 2015. godine organizira nekoliko predavanja. Sva predavanja održa će se na Odjelu za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku (Trg Ljudevita Gaja 6)
NAJAVA – Predavanje Norme u upravljanju linearnim dinamičkim sustavom(Norms in linear dynamic control system) će se održati u srijedu, 21. listopada 2015. godine s početkom u 12 sati u predavaonici 2.
Predavanje će održati:
- Ivana Crnjac, Teaching Assistant, Department of Mathematics, University of Osijek
Sažetak: Najvažniji cilj u upravljanju sustava je postići određene performanse sustava na efikasan način. Performanse sustava upravljanja možemo opisati u terminima veličine određenih signala. Primjerice, performanse sustava za praćenje mogu se izmjeriti veličinom signala koji prati pogrešku. Na predavanju će se prezentirati različiti načini opisivanja veličine signala, odnosno nekoliko normi kojima možemo prikazati različite klase signala. Uvest će se Hardyjevi prostori H_2 i H_∞ koji su važni za praćenje performasi sustava, ali i mjerenje kvalitete aproksimacije kod raznih aproksimacijskih metoda u teoriji sustava. Nadalje, za različite ulazne signale prikazat će se veze između ulaznih i izlaznih podataka.
Predavanje Efikasno računanje normi sustava (Efficient computation of system norms) će se održati u srijedu, 28. listopada 2015. godine s početkom u 12 sati u predavaonici 2.
Predavanje će održati:
- Ivana Crnjac, Teaching Assistant, Department of Mathematics, University of Osijek
Sažetak: Mnoge zadaće upravljanja podrazumijevaju zadržavanje određenih signala ”malima” unatoč utjecajima raznih perturbacija. Ukoliko matricu prijenosa shvatimo kao operator sa prostora inputa u prostor outputa, tada normom tog operatora možemo opisati performanse sustava za različite klase signala. Preciznije, performanse sustava mogu se predvidjeti ukoliko suH_2 ili H_∞ norme tog operatora male. Pokazat će se svojstva H_2 i H_∞normi pomoću kojih se one mogu efikasno računati, te će biti prezentirane neke metode računanja poput primjerice algoritma bisekcije za računanje H_∞ norme i veza računanjaH_2norme sa Ljapunovljevom jednadžbom. Na kraju će se ilustrirati primjene normi sustava.
Predavanje Podupravljani mehanički sustavi (Underactuated mechanical systems) će se održati u četvrtak, 29. listopada 2015. godine s početkom u 17 sati u predavaonici 36.
Predavanje će održati:
- doc. dr. sc. Tihomir Žilić, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Sveučilište u Zagrebu
Sažetak: Podupravljani nelinearni mehanički sustavi (PNMS) su sustavi čija je dimenzija vektorskog prostora ulaznih varijabli manja od dimenzije konfiguracijskog prostora, što predstavlja poteškoće u upravljanju. Matematičko modeliranje mehaničkih sustava temeljeno je na Euler-Lagrangeovoj formulaciji nelinearnih diferencijalnih jednadžbi, s klasifikacijom na sustave s holonomnim i neholonomnim ograničenjima, te na one sa spregom ulaznih varijabli. Izazovni problem u upravljanju podupravljanim sustavima jest istodobna stabilizacija i praćenje trajektorija proizvoljno odabranih stupnjeva slobode gibanja sustava.
Ovo predavanje predstavit će:
• jedan način transformacije diferencijalnih jednadžbi PNMS, od EulerLagrange-ovih jednadžbi do zapisa u prostoru stanja afinog po upravljačkoj varijabli,
• nelinearni upravljački zakon za istodobnu stabilizaciju i praćenje trajektorija temeljen na metodologiji kliznih ploha,
• otvorene probleme u odredivanju Ljapunovljeve stabilnosti ovog upravljačkog zakona.
Predavanje Neke primjene multilinearnih singularnih integrala (Some applications of multilinear singular integrals) će se održati u četvrtak, 19. studenoga 2015. godine s početkom u 17 sati u predavaonici 36.
Predavanje će održati:
- doc. dr. sc. Vjekoslav Kovač, Matematički odsjek Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu
Sažetak: Veliki dio realne harmonijske analize bavi se proučavanjem integralnih operatora koji imaju singularnu jezgru. Omeđenost i ocjene normi nekih takvih operatora povezani su s drugim granama matematike, poput Fourierove analize, ergodičke teorije, teorije martingala, ili teorije raspršenja. To ponekad omogućava primjene analitičkih tehnika u spomenutim područjima, ali i obratno, npr. primjene vjerojatnosnih tehnika u harmonijskoj analizi. Izlaganje će se primarno sastojati od niza primjera, pri čemu će naglasak biti na novijim rezultatima.
