Odjel za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku organizira predavanje Kompleksne mreže čija modularna matrica ima najveću svojstvenu vrijednost jednaku nuli ( Graphs with the largest eigenvalue of modularity matrix equal to zero)
NAJAVA – Predavanje će se održati u srijedu, 22. listopada 2014. godine s početkom u 12 sati u predavaonici broj 2 na Odjelu za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku (Trg Ljudevita Gaja 6).
Predavanje će održati:
- Snježana Majstorović, asistent, Odjel za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Kompleksna mreža je mreža ili graf s netrivijalnim topološkim svojstvima kao što su npr. visoki koeficijent grupiranja, relativno mali dijametar, pojavljivanje hubova (čvorova s visokim stupnjem), hijerarhijska struktura i pojavljivanje zajednica. Zajednica, grupa (eng. community) unutar grafa je gust podgraf tog grafa, tj. više je bridova koji povezuju vrhove koji se nalaze unutar zajednice nego što je bridova koji povezuju vrhove zajednice sa vrhovima izvan zajednice.
Jedna od vrlo popularnih metoda za otkrivanje zajednica u grafu je tzv. Newmanov spektralni modularni maksimizacijski algoritam, koji dijeli graf na dvije zajednice obzirom na predznake glavnog svojstvenog vektora pripadne modularne matrice, no, samo u slučaju da je najveća svojstvena vrijednost te matrice veća od nule. Prema Newmanu, graf je nedjeljiv ako pripadna modularna matrica nema pozitivnih svojstvenih vrijednosti. Predavanje će pokazati da su potpuni multipartitni grafovi jedini nedjeljivi grafovi.
