Odjel za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku organizira predavanje Relativne perturbacijske ocjene ovisne o parametru i hiperbolički svojstveni problem
NAJAVA – Predavanje će se održati u srijedu, 26. ožujka 2014. godine s početkom u 12 sati u predavaonici broj 2 na Odjelu za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku (Trg Ljudevita Gaja 6).
Predavanje će održati:
- Suzana Miodragović, Odjel za matematiku Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Tijekom predavanja proučavat će se relativna perturbacijska teorija za definitne hemitske matrične parove (A,B), gdje su A i B indefinitne nesingularne matrice, za koje postoji realan broj $alpha$ takav da je $A – alpha B$ pozitivno definitna matrica. Predstavit će se ocjene za operator kuta $theta$ između perturbiranih i neperturbiranih svojstvenih potprostora koje su ovisne o parametru $alpha$. Dani rezultati su izvedeni iz već poznatih $sin Theta$ i $sin 2Theta$ teorema za matrične parove u kojima je jedna matrica pozitivno definitna.
Također će biti prikazane nove ocjene za sinuse kanonskih kutova između neperturbiranih i perturbiranih svojstvenih potprostora koje su neovisne o paramatru $alpha$. Dobiveni rezultati će se primijeniti na hiperbolički svojstveni problem $$ (mu^2 M + mu C + K) x =0 , $$ gdje su $M, C, K in mathbb{C}^{ntimes n}$ dane hermitske matrice reda $n$, takve da su sve svojstvene vrijednosti $mu_i$, $i=1, ldots, 2 n$ realne i leže u lijevoj (ili desnoj) poluravnini.
